КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Экономико-математические методы и модели

 

Вариант 1. Кредит.

Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 30% на вложенные средства (см. таблицу).

 

Рискованные

Средние

Надежные

Доля

0,1

0,5

0,4

Выигрыш/потери

-500

150

300

Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 5 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:

 

Оценка по аудиту

Реальный статус клиента, %

Рискованная

Средняя

Надежная

Рискованный

75

20

5

Средний

10

75

15

Надежный

10

30

60

a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.

b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.

 

Вариант 2. Две стратегии.

Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:

 

Экономика

стабильная

изменяющаяся

Стратегия А, $

50 000

20 000

Стратегия В, $

10 000

80 000

Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.

Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:

 

Реальность

Прогноз

Стабильная

Изменяющаяся

Стабильная

0,88

0,12

Изменяющаяся

0,08

0,92

a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.

b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?

c. Консультант требует 3 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений

 

Вариант 3. Кредит.

Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 40% кредита. Банк получает в среднем 10% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 25% на вложенные средства (см. таблицу).

 

Рискованные

Средние

Надежные

Доля

0,2

0,5

0,3

Выигрыш/потери

-400

100

250

Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 6 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:

 

Оценка по аудиту

Реальный статус клиента, %

Рискованная

Средняя

Надежная

Рискованный

70

20

10

Средний

10

75

15

Надежный

10

30

60

a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.

b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.

 

Вариант 4. Две стратегии.

Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:

 

Экономика

стабильная

изменяющаяся

Стратегия А, $

40 000

30 000

Стратегия В, $

5 000

60 000

Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.

Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:

 

Реальность

Прогноз

Стабильная

Изменяющаяся

Стабильная

0,85

0,15

Изменяющаяся

0,1

0,9

a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.

b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?

c. Консультант требует 4 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений

 

Вариант 5. Кредит.

Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 30% на вложенные средства (см. таблицу).

 

Рискованные

Средние

Надежные

Доля

0,2

0,4

0,4

Выигрыш/потери

-500

150

300

Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 4 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:

 

Оценка по аудиту

Реальный статус клиента, %

Рискованная

Средняя

Надежная

Рискованный

75

20

5

Средний

10

75

15

Надежный

15

25

60

a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.

b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.

 

Вариант 6. Две стратегии.

Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:

 

Экономика

стабильная

изменяющаяся

Стратегия А, $

60 000

15 000

Стратегия В, $

10 000

70 000

Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.

Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:

 

Реальность

Прогноз

Стабильная

Изменяющаяся

Стабильная

0,8

0,2

Изменяющаяся

0,08

0,92

a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.

b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?

c. Консультант требует 5 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений

 

Вариант 7. Кредит.

Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 45% кредита. Банк получает в среднем 20% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 35% на вложенные средства (см. таблицу).

 

Рискованные

Средние

Надежные

Доля

0,15

0,45

0,4

Выигрыш/потери

-450

200

350

Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 3 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:

 

Оценка по аудиту

Реальный статус клиента, %

Рискованная

Средняя

Надежная

Рискованный

75

20

5

Средний

15

70

15

Надежный

10

30

60

a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.

b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.

 

Вариант 8. Две стратегии.

Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:

 

Экономика

стабильная

изменяющаяся

Стратегия А, $

45 000

25 000

Стратегия В, $

15 000

65 000

Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.

Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:

 

Реальность

Прогноз

Стабильная

Изменяющаяся

Стабильная

0,78

0,22

Изменяющаяся

0,18

0,82

a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.

b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?

c. Консультант требует 4 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений

 

Вариант 9. Кредит.

Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 25% на вложенные средства (см. таблицу).

 

Рискованные

Средние

Надежные

Доля

0,1

0,6

0,3

Выигрыш/потери

-500

150

250

Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 4 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:

 

Оценка по аудиту

Реальный статус клиента, %

Рискованная

Средняя

Надежная

Рискованный

85

10

5

Средний

10

75

15

Надежный

10

30

60

a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.

b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.

 

Вариант 10. Две стратегии.

Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:

 

Экономика

стабильная

изменяющаяся

Стратегия А, $

60 000

25 000

Стратегия В, $

15 000

70 000

Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.

Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:

 

Реальность

Прогноз

Стабильная

Изменяющаяся

Стабильная

0,82

0,18

Изменяющаяся

0,07

0,93

a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.

b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?

c. Консультант требует 5 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений

 

 

Цена 650 р

Поля, помеченные символом *, обязательны для заполнения.