КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: Экономико-математические методы и модели
Вариант 1. Кредит.
Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 30% на вложенные средства (см. таблицу).
|
Рискованные |
Средние |
Надежные |
Доля |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
Выигрыш/потери |
-500 |
150 |
300 |
Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 5 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:
|
Оценка по аудиту |
||
Реальный статус клиента, % |
Рискованная |
Средняя |
Надежная |
Рискованный |
75 |
20 |
5 |
Средний |
10 |
75 |
15 |
Надежный |
10 |
30 |
60 |
a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.
b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.
Вариант 2. Две стратегии.
Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:
|
Экономика |
|
стабильная |
изменяющаяся |
|
Стратегия А, $ |
50 000 |
20 000 |
Стратегия В, $ |
10 000 |
80 000 |
Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.
Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:
|
Реальность |
|
Прогноз |
Стабильная |
Изменяющаяся |
Стабильная |
0,88 |
0,12 |
Изменяющаяся |
0,08 |
0,92 |
a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.
b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?
c. Консультант требует 3 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений
Вариант 3. Кредит.
Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 40% кредита. Банк получает в среднем 10% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 25% на вложенные средства (см. таблицу).
|
Рискованные |
Средние |
Надежные |
Доля |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
Выигрыш/потери |
-400 |
100 |
250 |
Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 6 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:
|
Оценка по аудиту |
||
Реальный статус клиента, % |
Рискованная |
Средняя |
Надежная |
Рискованный |
70 |
20 |
10 |
Средний |
10 |
75 |
15 |
Надежный |
10 |
30 |
60 |
a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.
b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.
Вариант 4. Две стратегии.
Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:
|
Экономика |
|
стабильная |
изменяющаяся |
|
Стратегия А, $ |
40 000 |
30 000 |
Стратегия В, $ |
5 000 |
60 000 |
Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.
Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:
|
Реальность |
|
Прогноз |
Стабильная |
Изменяющаяся |
Стабильная |
0,85 |
0,15 |
Изменяющаяся |
0,1 |
0,9 |
a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.
b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?
c. Консультант требует 4 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений
Вариант 5. Кредит.
Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 30% на вложенные средства (см. таблицу).
|
Рискованные |
Средние |
Надежные |
Доля |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
Выигрыш/потери |
-500 |
150 |
300 |
Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 4 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:
|
Оценка по аудиту |
||
Реальный статус клиента, % |
Рискованная |
Средняя |
Надежная |
Рискованный |
75 |
20 |
5 |
Средний |
10 |
75 |
15 |
Надежный |
15 |
25 |
60 |
a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.
b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.
Вариант 6. Две стратегии.
Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:
|
Экономика |
|
стабильная |
изменяющаяся |
|
Стратегия А, $ |
60 000 |
15 000 |
Стратегия В, $ |
10 000 |
70 000 |
Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.
Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:
|
Реальность |
|
Прогноз |
Стабильная |
Изменяющаяся |
Стабильная |
0,8 |
0,2 |
Изменяющаяся |
0,08 |
0,92 |
a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.
b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?
c. Консультант требует 5 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений
Вариант 7. Кредит.
Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 45% кредита. Банк получает в среднем 20% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 35% на вложенные средства (см. таблицу).
|
Рискованные |
Средние |
Надежные |
Доля |
0,15 |
0,45 |
0,4 |
Выигрыш/потери |
-450 |
200 |
350 |
Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 3 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:
|
Оценка по аудиту |
||
Реальный статус клиента, % |
Рискованная |
Средняя |
Надежная |
Рискованный |
75 |
20 |
5 |
Средний |
15 |
70 |
15 |
Надежный |
10 |
30 |
60 |
a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.
b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.
Вариант 8. Две стратегии.
Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:
|
Экономика |
|
стабильная |
изменяющаяся |
|
Стратегия А, $ |
45 000 |
25 000 |
Стратегия В, $ |
15 000 |
65 000 |
Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.
Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:
|
Реальность |
|
Прогноз |
Стабильная |
Изменяющаяся |
Стабильная |
0,78 |
0,22 |
Изменяющаяся |
0,18 |
0,82 |
a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.
b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?
c. Консультант требует 4 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений
Вариант 9. Кредит.
Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 25% на вложенные средства (см. таблицу).
|
Рискованные |
Средние |
Надежные |
Доля |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
Выигрыш/потери |
-500 |
150 |
250 |
Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 4 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:
|
Оценка по аудиту |
||
Реальный статус клиента, % |
Рискованная |
Средняя |
Надежная |
Рискованный |
85 |
10 |
5 |
Средний |
10 |
75 |
15 |
Надежный |
10 |
30 |
60 |
a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.
b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.
Вариант 10. Две стратегии.
Управляющий предприятием рассматривает 2 стратегии развития предприятия: А и В. Он оценивает подход при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране, так, как это показано в следующей таблице выигрышей:
|
Экономика |
|
стабильная |
изменяющаяся |
|
Стратегия А, $ |
60 000 |
25 000 |
Стратегия В, $ |
15 000 |
70 000 |
Стабильный прогноз для экономики управляющий считает в 4 раза более вероятным, чем прогноз изменяющееся экономики. Однако его не вполне устраивает эта субъективная оценка вероятностей, и он хотел бы обратиться в НИИ экономики для ее уточнения.
Опыт консультационной работы института показывает следующие характеристики надежности подобных прогнозов:
|
Реальность |
|
Прогноз |
Стабильная |
Изменяющаяся |
Стабильная |
0,82 |
0,18 |
Изменяющаяся |
0,07 |
0,93 |
a. Какую стратегию должен предпочесть управляющий, если он все же решит не обращаться к услугам консультационной службы института? Объясните.
b. Если управляющий решит обратится к консультационной службе, каковы будут апостериорные вероятности относительно состояний экономики?
c. Консультант требует 5 тыс. долл. За проведение исследований. Стоит ли пользоваться его услугами? Объясните. Постойте дерево решений
Цена 650 р